Geometría innata

Geometría innata Imagen superior: Hombres del pueblo Munduruku (Servindi.org, CC)

¿Cómo aprendemos geometría? ¿En los libros? ¿O nacemos sabiéndola?

Antes de responder piénselo dos veces. La geometría es importante; puede ser cuestión de supervivencia. ¿Sería posible que cualquier animal pudiera moverse por el mundo sin conocer algunos de sus principios básicos? ¿Podría un cazador primitivo lanzar una flecha y acertar a su blanco sin cierta comprensión intuitiva de conceptos como líneas, ángulos, trayectorias..?

Sócrates, 400 años antes de nuestra era, pensaba que cualquier persona poseía ya el conocimiento de ésta y otras ciencias, y que lo único que se necesitaba era hacer las preguntas correctas para que tal conocimiento innato se manifestara. Platón, años más tarde, estaba convencido de que las formas geométricas existían en un mundo ideal; los humanos, a través de sus manifestaciones materiales imperfectas, podíamos tener acceso a ellas. Y alrededor del 300 antes de Cristo Euclides derivó todo el conocimiento geométrico partiendo de cinco proposiciones autoevidentes (sus famosos cinco postulados), que nadie en su sano juicio podría negar (bueno, al menos cuatro de ellos… el quinto no es tan evidente). ¿Será cierto que ya traemos cierto conocimiento geométrico de fábrica, o será más bien tenemos que aprenderlo?

Science publicó los resultados de una interesante investigación que busca aclarar precisamente esta cuestión. El estudio, encabezado por Stanislas Dehaene, del Colegio de Francia, consistió en estudiar a niños y adultos de una tribu del Amazonas –los mundurukú– para comparar sus intuiciones geométricas con las de niños y adultos estadunidenses.

Los mundurukú viven aislados y su lenguaje no incluye palabras para expresar conceptos geométricos; cabría esperar que tuvieran dificultades para adquirir culturalmente dichos conceptos. Como no tienen acceso a medios de comunicación, enseñanza escolar, ni a instrumentos como reglas o compases, son buenos sujetos para investigar la posible presencia de conceptos geométricos innatos.

Los experimentos consistían en mostrar a los sujetos varios conjuntos de seis imágenes, de las cuales cinco compartían alguna característica geométrica (líneas paralelas o convergentes, líneas rectas o curvas, abiertas o cerradas, diversos ángulos o formas geométricas) y una era distinta. Se les pedía que señalaran la que era diferente, rara o fea. Los resultados fueron muy claros: tanto niños y adultos mundurukú como niños estadunidenses obtenían alrededor de dos terceras partes de aciertos (los adultos estadunidenses obtenían más aciertos, como era de esperarse, pues han tenido una educación escolar).

En otro experimento, más elaborado, se escondía un objeto en una de tres cajas, las cuales eran colocadas con cierta relación geométrica en un área marcada. A los sujetos se les proporcionaba un mapa que mostraba la caja que contenía el objeto; si lograban interpretar el mapa –lo cual requería el uso de conceptos geométricos–, aumentaban sus posibilidades de hallar el objeto. Nuevamente, los mundurukú obtuvieron la misma puntuación que los niños estadunidenses en las pruebas.

¿Conclusiones? Según Dehaene y sus colaboradores, “nuestros resultados proporcionan evidencia de la existencia de intuiciones geométricas en ausencia de educación escolar, experiencia con símbolos gráficos o mapas, o un lenguaje rico en términos geométricos”, y esto indica, añaden, que “los conceptos geométricos básicos… son un constituyente universal de la mente humana”.

Desde un punto de vista evolutivo, tal conclusión tiene mucho sentido. Es natural que las intuiciones geométricas básicas hayan ido desarrollándose a lo largo de la evolución, y que hayan proporcionado una ventaja evolutiva a las especies que las tienen.

Si los hallazgos se confirman (hay quien piensa que el estudio midió simplemente la capacidad general de razonamiento), ¿cuál es el siguiente paso? Investigar si estos conceptos innatos están también presentes en los bebés, o bien averiguar a qué edad se desarrollan. Será también muy interesante –y todo un reto– ver si están presentes, por ejemplo, en nuestros primos más cercanos, los chimpancés.

Quizá, gracias a estudios como éstos, la eterna disyuntiva entre natura y cultura deje de ser un campo de especulaciones para convertirse en un área sobre la que tengamos conocimiento confiable y comprobable.

Aunque claro, no faltará quien piense que aspirar a esto es como buscarle la cuadratura al círculo.

Copyright © Martín Bonfil Olivera. Publicado en Milenio Diario. Reservados todos los derechos.

Martín Bonfil Olivera

Martín Bonfil Olivera, mexicano, es químico farmacéutico biólogo y estudió la maestría en enseñanza e historia de la biología de la Facultad de Ciencias, ambas en la UNAM.

Desde 1990 se ha dedicado a la divulgación de la ciencia por escrito. Colaboró en los proyectos del museo de ciencias Universum y el Museo de la Luz, de la UNAM. Es autor de varios libros de divulgación científica y hasta 2008 fue editor de libros y del boletín El muégano divulgador.

Ha sido  profesor de la Facultad de Ciencias de la UNAM y la Escuela de Periodismo Carlos Septién García. Ha colaborado regularmente en varias revistas (Milenio, Cambio, Los universitarios) y periódicos (La Jornada, Crónica, Reforma). Actualmente escribe la columna semanal “La ciencia por gusto”, que aparece los miércoles en Milenio Diario (puede consultarse en el blog La Ciencia por Gusto), además de escribir mensualmente la columna “Ojo de mosca” para la revista ¿Cómo ves?

Ha colaborado también en el canal ForoTV y en los programas de radio Imagen en la Ciencia e Imagen Informativa, de Grupo Imagen, Hoy por hoy, de W Radio, y actualmente Ecléctico, en la estación de radio por internet Código Radio, del gobierno del DF, con cápsulas de ciencia.

En 2004 publicó el libro La ciencia por gusto, una invitación a la cultura científica (Paidós). Desde 2013 es miembro del comité editorial de la revista de divulgación científica Hypatia, del Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Morelos (CCyTEM).

En 2005 recibió la Distinción Universidad Nacional para Jóvenes Académicos en el área de Creación Artística y Extensión de la Cultura. Ha impartido numerosos cursos de divulgación escrita en casi todos los Estados de la República Mexicana.

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