Las Matemáticas y la Literatura para niños y jóvenes

Las Matemáticas son consideradas tradicionalmente una materia árida, con un perfil marcadamente académico y hacia la que los estudiantes suelen manifestar una actitud de recelo por su complejidad. La división entre conocimientos es únicamente una forma de organizar los sistemas educativos pero, en la vida real, no solamente no existe sino que entorpece la aprehensión de los contenidos.

Aprender Matemáticas utilizando los recursos que aporta la Literatura Infantil no es solamente posible, sino deseable y marcadamente eficaz. De esta forma se incide en la mejora de las dificultades derivadas del aprendizaje matemático, evitando los problemas de comprensión lectora.

Literaturizar las Matemáticas equivale a ponerlas en conexión con el universo del lenguaje, que es la facultad que organiza el pensamiento, y convertirlas en una ciencia aplicada y llena de posibilidades para la formación del estudiante. Por ello, la enseñanza de las Matemáticas ha de basarse en contextualizarlas, interrelacionarlas y aplicarlas.

En este sentido, la Literatura Infantil, tanto oral como escrita, es una fuente de riqueza añadida, que ofrece materiales y recursos de excepcional valor, tanto para la etapa infantil como para la etapa primaria. Los cuentos, relatos, trabalenguas, canciones, adivinanzas, textos, emanados de la literatura popular, de la tradición oral y de los autores, generan un corpus cuya utilización se convierte en un elemento de primer orden en el aprendizaje matemático.

En el Congreso Iberoamericano de las Lenguas en la Educación y en la Cultura, celebrado en Salamanca en septiembre de 2012, se presentó una ponencia sobre “La lectura como estrategia de aprendizaje para las matemáticas”. Sus autores fueron María Judith Beatriz Águila Mendoza, de la Universidad Popular Autónoma del Estado de Puebla y José Julio Allende Hernández, del Centro Escolar Comunitario del Sur, ambos de México. La ponencia partía de una realidad constatada en las universidades mexicanas, esto es, el bajo rendimiento en las matemáticas de los estudiantes universitarios. Un estudio realizado entre los estudiantes de nuevo ingreso permitió constatar que era la comprensión lectora uno de los factores de mayor impacto en el aprendizaje de la materia y que ahí estaba el fallo.

Después de esa evidencia se puso en marcha un programa de trabajo conjunto para estudiantes de bachillerato, con el fin de contribuir al desarrollo de competencias matemáticas relacionadas con la comprensión lectora.

Otro aspecto que surgió durante la realización del estudio fue la poca atención de los estudiantes de ciencias e ingeniería hacia la lectura de textos de matemáticas. Esto se veía acentuado por el propio papel de los docentes, ya que el libro de texto no era usado como un elemento de apoyo, sino como una forma de encontrar y recopilar una serie de ejercicios para sustentar la práctica.

Las competencias genéricas que se trabajaron para mejorar esta situación tenían que ver tanto con la expresión y comunicación verbal como con el pensamiento crítico y reflexivo. Se consideró necesario incluir a la lectura en la tarea de los estudiantes con el fin de adquirir un buen uso de la información escrita, entender y reflexionar sobre conceptos y procedimientos que se aplican a la resolución de problemas y argumentar eficazmente esa resolución.

El trasfondo pedagógico de todo esto es la necesidad de que los estudiantes adquieran con las matemáticas no solamente una serie de procedimientos, estrategias o herramientas, sino una adecuada conceptualización y reflexión de los contenidos.

matema1

La frase: “No se me dan bien las matemáticas” es un lugar común entre los estudiantes, de ahora y de siempre. Otra frase: “No entiendo las matemáticas, hago las operaciones pero no sé qué significan”. Y otra más: “No valgo para las matemáticas, lo mío son las letras”. Comentarios normales, oídos desde hace años en el entorno escolar y en el de la vida cotidiana. Las matemáticas vistas como una ciencia oculta, que requiere determinadas habilidades cognitivas que, por lo visto, no todos tenemos.

Las matemáticas como un conocimiento difícilmente accesible, como un complejísimo mundo al que solamente pueden acceder los privilegiados que han sido dotados por la naturaleza de un pensamiento especial.

Los matemáticos como secta del saber.

Al mismo tiempo que se considera tradicionalmente a las matemáticas como una asignatura de tipo instrumental, fundamental para la formación de los estudiantes, junto con la Lengua, aparece la idea de que se trata de un conjunto de conceptos complejos y que no son fáciles de asimilar por la mayoría de los estudiantes. Las matemáticas son, a la vez, necesarias, difíciles y para ellas “hay que valer”.

matema2

Leer un texto... matemático

Las matemáticas forman parte de la cultura de nuestra sociedad porque responden a preguntas que se hace el niño desde siempre, en un proceso de indagación consustancial al ser humano y porque son un instrumento básico imprescindible al que recurrimos para resolver situaciones cotidianas.

A partir de las matemáticas intuidas o naturales, los niños ordenan, establecen relaciones, sitúan en el espacio y el tiempo los objetos que los rodean y constituyen su entorno. Cualquier situación puede (y debe) contemplarse desde el punto de vista lógico, atendiendo a criterios concretos y estables para su resolución. Se trata de ir evolucionando la subjetividad inicial del niño por un razonamiento objetivo y, naturalmente, lógico.

Al entrar en el sistema escolar, a los tres años, el niño tiene ya un recorrido en su conocimiento lógico-matemático, que comienza con los esquemas perceptivos y motores para la manipulación de los objetos. De ahí se sucede la formación de nuevos esquemas más precisos que le permiten conocer cada objeto individualmente y distinguirlo de los otros, estableciendo las primeras relaciones entre ellos.

A continuación aparece la agrupación de los objetos, origen de la clasificación, cuyos criterios van variando, desde los más subjetivos y arbitrarios hasta los más convencionales. Los niños van elaborando progresivamente nuevas relaciones entre los objetos y así aparecen las semejanzas, diferencias y equivalencias. Estas dan paso a las relaciones de orden y a las seriaciones.

El concepto intuitivo de cantidad se obtiene a partir de lo anterior y así se pueden usar nociones o cuantificadores previos al concepto de número.

Para asentar el conocimiento lógico-matemático el niño debe, además, adquirir el concepto de conservación de la cantidad. Después de esto aparece la organización del espacio, con nociones topológicas básicas y del tiempo, aunque este concepto es muy gradual y lento. Se trata del concepto más complejo de entender y que más tiempo necesita para ser asimilado.

Cuando se definen las competencias básicas es obvio que las dos primeras tienen que ver, precisamente, con ambas materias, la Lengua y las Matemáticas, en este orden. Se trata de los conocimientos imprescindibles, instrumentalmente necesarios y previos para cualquier otro aprendizaje del alumno.

La comunicación lingüística implica la capacidad de leer, entender y producir textos y mensajes orales y escritos de distinta naturaleza, narrativos, poéticos, periodísticos. El lenguaje es la instrumental que posibilita el aprendizaje de otra instrumental, las matemáticas. Supone, asimismo, la imprescindible utilización de la lengua en los aspectos derivados de la competencia en comunicación: leer de forma comprensiva, escribir de forma comprensible (Carlo Fabretti). Ambos desempeños se revelan como los elementos iniciales de cualquier proceso de aprendizaje.

Resulta imposible, por tanto, enseñar Matemáticas, si previamente no se conocen de forma suficiente los instrumentos que posibilitarán el acceso al conocimiento.

Las herramientas básicas que están directamente en el uso correcto, adecuado y práctico del lenguaje: leer un texto, comprenderlo, distinguir las ideas esenciales, ejecutar lo que el texto demanda cuando se trata de situaciones problemáticas asociadas a la solución de una propuesta, así como dominar el vocabulario que haga posible la representación mental de lo que el estudiante lee.

Muchos maestros que imparten clase de Matemáticas, sobre todo en cursos superiores, quinto o sexto de primaria, por ejemplo, se quejan de que la dificultad mayor para los estudiantes está en comprender qué se les pide que hagan.

Dos problemas sustanciales del aprendizaje de las Matemáticas son el manejo incorrecto del lenguaje y la débil comprensión lectora de los niños.

Las Matemáticas y el Lenguaje tienen vínculos entre sí y son dos capacidades complementarias, que no compiten entre ellas. Existen dimensiones comunes entre ambas: la comunicación, la comprensión y la construcción.

Las Matemáticas tienen en común con el lenguaje que están fundamentadas en un grupo de simbologías que sirven de enlace para comunicar la interpretación matemática de la realidad. Todo aprendizaje matemático involucra procesos lingüísticos como la comprensión, la comunicación y la construcción de estructuras verbales. Pero, a su vez, también el aprendizaje lingüístico incluye procesos inherentemente matemáticos como el orden, la lógica, la articulación y la coherencia formal del discurso.

matema3

Cultura matemática

Desde hace algunos años, viene observándose una tendencia dirigida a fomentar la cultura matemática en los estudiantes. Son grupos pioneros los que trabajan en esa línea, al hilo de los expertos que, desde los años noventa, mantienen la teoría de que hay que modificar la manera de enseñar las Matemáticas.

Ese movimiento tiene sus raíces en algunas consideraciones emanadas de la experiencia escolar. Y también, desde luego, en la idea emergente que señala como convencional y, por tanto, irreal, la división arbitraria entre ciencias y letras. La organización atomizada de las materias curriculares obliga al estudiante a un trabajo extra de relacionar los saberes, algo que resulta complejo y que genera la sensación clara de que la escuela y la vida son caminos paralelos que nunca llegan a encontrarse.

Las Matemáticas aparecen en el imaginario de los estudiantes y de los propios maestros y profesores como una disciplina que empieza y acaba en sí misma. Una disciplina hermética, complicada y solamente al alcance de aquellos que tienen una declarada inteligencia lógica. Esta percepción no es reciente, desde luego, pero destaca con mucha más claridad desde que se consigue, al hilo de los cambios legales, que la enseñanza escolar sea obligatoria hasta los dieciséis años.

Por otro lado, a las matemáticas no se las suele considerar como parte de la cultura general. Es una asignatura a la que se le asigna un elevado valor de cambio y un escaso valor de uso, tenemos de ella una visión mercantilista. Resaltamos su utilidad para generar destrezas operativas pero insistimos menos en la comprensión profunda de los fenómenos a los que contribuye. Las destrezas básicas relacionadas con el cálculo parecen tener escaso sentido si pierden su aplicabilidad. Y esta aplicabilidad pasa por entender que las operaciones no son un aprendizaje en sí mismo, sino una forma de acceder a un conocimiento superior.

La búsqueda de nuevas estrategias de aprendizaje y de metodologías que garanticen en mayor medida el éxito escolar, tiene mucho que ver también con esta nueva forma de concebir el saber matemático.

En esta línea quizá la primera cuestión que deberíamos plantearnos es, precisamente “¿qué es aprender?”. Se trata, en primer lugar, de enseñar contenidos, para generar, en segundo lugar, conocimiento que es lo que se aprende.

Aprender no es repetir lo que se ha escuchado o leído, sino comprender las relaciones básicas entre los conceptos mediante el contraste de las ideas. Hablamos de adquirir hábitos de pensamiento, desarrollar la capacidad creativa, descubrir relaciones, transferir ideas a otras nuevas situaciones, observar hechos, intuir conceptos, imaginar situaciones, o buscar nuevas formas de hacer donde aparentemente siempre había una y solo una.

Pepito

A la hora de referirnos a las matemáticas como materia de conocimiento, hay que considerar que estas se vuelven tangibles cuando pueden ser expresadas o comunicadas mediante representaciones externas, en forma hablada, mediante símbolos escritos, dibujos u objetos concretos.

Una de las dificultades más evidentes de la ciencia matemática es la que se refiere a la abstracción. Además, el desarrollo intelectual se produce siempre en paralelo con el desarrollo afectivo.

En todo acto intelectual intervienen intereses, valores, emociones y, de la misma forma, en los actos afectivos tienen su papel las capacidades intelectuales.

Los niños están desarrollando sus sentimientos interindividuales, como afectos, simpatías o antipatías y también los primeros sentimientos morales, así como las regulaciones de intereses y valores. Enseñar matemáticas a estas edades es una tarea muy delicada.

Los maestros han de ser, por tanto, conscientes de que están contribuyendo a construir un edificio que debe soportar las estructuras de razonamiento de los niños para toda su vida.

En este sentido, cualquier estrategia que ayude a la comprensión de conceptos abstractos, a mediar entre las matemáticas y su propia experiencia vital y a motivarlos para que tengan una actitud positiva hacia esta materia, debe ser entendida como una posibilidad que hay que aprovechar.

Así han surgido algunos movimientos innovadores para dotarlas de estrategias de aprendizaje que incidan en un mayor éxito escolar. Hablamos de “problemas entretenidos”, “matemáticas recreativas”, de “geometría dinámica” hecha con enfoque narrativo y usando microrrelatos como punto de partida y también de la metodología basada en el Algoritmo ABN (abiertos basados en números) en contraposición con la del Algoritmo CBC (cerrados basados en cifras), que es el tradicional.

matema4

Cuentos y matemáticas

Una de las cuestiones fundamentales que se han desarrollado por parte de los teóricos es la necesidad de que el desarrollo lógico-matemático de los alumnos esté relacionado con las experiencias cotidianas.

Dado que el niño vive los estímulos exteriores de una forma grupal, esto quiere decir que en los primeros años, las distintas áreas de conocimiento deberían trabajarse de forma global. En lo que se refiere a las matemáticas, en los primeros años los niños desarrollan algunas capacidades íntimamente relacionadas con la lógica-matemática: Capacidad de discriminación (color, tamaño, forma, peso, textura, utilidad). Capacidad de categorización (desarrollada a través de la manipulación) que es el descubrimiento de los objetos y sus relaciones. Capacidades relacionadas con el pensamiento numérico, incluyendo cuantificadores (todo-nada, mucho-poco, alguno-ninguno), medidas y números. Capacidad de estructuración temporal (la más difícil de todas, sin duda, porque exige un grado de construcción intelectual más elevado). Y capacidad de estructuración del espacio (a partir de su propio cuerpo, y, desde ahí, las formas, figuras y propiedades).

La necesidad de acercar las matemáticas a los niños ha propiciado el encuentro entre dos lenguajes: el numérico y el verbal. O, lo que es lo mismo, entre contar cantidades y contar historias.

El binomio matemática-lenguaje es, por lo tanto, una entidad con enorme potencia pedagógica porque presenta perspectivas que se interrelacionan y completan entre sí, la numérica y la verbal, ambas dirigidas a orientar y motivar actividades desde la comprensión y aplicación de los conocimientos aprendidos.

En la etapa infantil servirá para que el aprendizaje se produzca en el contexto global en el que los niños aprenden.

En primaria, puede formar parte de un método de lecto/ escritura/razonamiento lógico, también global.

En secundaria, la lectura es el elemento fundamental al que las matemáticas pueden prestar su contribución, ya que la comprensión lectora es una condición sine qua non en la realización de los problemas.

La lectura de textos en clave matemática puede lograr que esta se convierta en una ciencia más cercana, más asequible. Que los alumnos estén más motivados y que el aprendizaje, al ser global, sea más eficaz. La literatura infantil, representada, sobre todo, por el cuento, tanto en su formato oral como en su formato escrito, proporciona la posibilidad de elaborar una estrategia de aprendizaje que tiene cuatro palabras-clave: Conexiones, Contexto, Conceptos, Confianza.

La potencia pedagógica del cuento radica en determinados aspectos: En primer lugar en que constituye una estructura lineal de la que se sigue una secuencia de hechos muy concreta. En segundo lugar, en que sus personajes son reconocibles.

Además, tiene una forma narrativa muy sencilla, que, en determinados tipos de cuentos (los dirigidos a los niños más pequeños) está organizada en torno a reiteraciones y recurrencias. Por otro lado, la principal virtualidad del cuento está en que desarrolla la dualidad imaginación/abstracción. Dicho de otra forma, el cuento tiene un principio y un fin. Plantea un conflicto que hay que resolver y contribuye tanto a formar al niño en el aspecto cognitivo (es decir, a aprender) como en el afectivo (es decir, a sentir).

Lo primero que hace el cuento es provocar la atención. Y no exclusivamente de los niños, como pueden pensarse, sino de todos los receptores. Los cuentos, tanto los populares como los cuentos de autor, proporcionan un discurso explicativo sobre el devenir del hombre y sus preocupaciones.

Por eso, a través de ellos, se puede incidir en la mente de los niños, con el fin de fomentar su capacidad de entender y razonar. Se trata de una unidad narrativa perfectamente organizada en su estructura que tiene similitudes con el camino que se sigue para resolver, por ejemplo, un problema de matemáticas. Porque todo cuento plantea un conflicto, una cuestión a resolver. Y esa resolución no se queda en el aire, sino que se ventila claramente al final. Los cuentos siguen la estructura clásica de “planteamiento, nudo y desenlace”, lo que genera una importante seguridad en el oyente o en el lector en el sentido de que sabrá qué pasa con ese conflicto y no quedará en el aire ninguna respuesta.

El binomio matemática-lenguaje es, por lo tanto, una entidad con enorme potencia pedagógica porque presenta perspectivas que se interrelacionan y completan entre sí, la numérica y la verbal, ambas dirigidas a orientar y motivar actividades desde la comprensión y aplicación de los conocimientos aprendidos.

Copyright del artículo © Catalina León Benítez. Reservados todos los derechos. 

Caty León

Gaditana de nacimiento y crianza; trianera de vocación. Lectora y cinéfila. Profesora de Geografía e Historia y de Orientación Educativa. Directora del IES Néstor Almendros de Tomares (2001/2012). Como experta en organización escolar he publicado los libros La secretaría. Organización y funcionamiento y El centro educativo. Función directiva y áreas de trabajo, artículos en prensa (ABC: 12, 3, 4) y revistas especializadas, así como ponencias en cursos y jornadas.

En noviembre de 2009 recibí la medalla de oro al Mérito Educativo en Andalucía. En 2015 he obtenido el Premio “Antonio Domínguez Ortiz” por la coautoría del trabajo Usos educativos de la robótica. Una casa inteligente.

En el ámbito flamenco he publicado decenas de artículos en revistas como Sevilla Flamenca, El Olivo, Alboreá y Litoral, sobre el flamenco y las artes plásticas, la mujer y el flamenco, entre otras temáticas, así como varios libros, entre los que destacaría la primera incursión en la enseñanza escolar del flamenco, Didáctica del Flamenco, mi libro sobre El Flamenco en Cádiz y el ensayo biográfico Manolo Caracol. Cante y pasión (ver reseña en ABC), así como mi investigación sobre la Noticia histórica del flamenco en Triana. Conferencias, jornadas, jurados, cursos de formación, completan mi dedicación al flamenco. En 2015 he sido galardonada con el Premio de Honor “Flamenco en el aula” de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía.

Por último, la literatura es mi territorio menos público pero más sentido. Relatos, microrrelatos, cuentos, poemas y una novela inédita Tuyo es mi corazón. I Premio de Relatos sobre la mujer del Ayuntamiento de Tomares, en su primera edición. Premio de Cuentos Infantiles de EMASESA en 2015 por Hanna y la rosa del Cairo.

En mi blog Una isla de papel hay un poco de todo esto.

Sitio Web: unaisladepapeles.blogspot.com.es/

Social Profiles

  • Preguntas frecuentes sobre The Cult (Thesauro Cultural) ¿Qué significa el título de nuestra revista? The Cult es la sigla de Thesauro Cultural. La palabra thēsaurós, en griego, alude a una colección. El latín se apropió del vocablo con el significado…
  • La edad del universo
    Escrito por
    La edad del universo Los cálculos sobre la antigüedad del universo ofrecen horquillas de más y menos que, para la medida del tiempo humano, resultan inimaginables. Las mediciones aceptan que hubo un big bang, o sea una…

logonegrociencia

Maneed, CC

  • Genes, razas y racismo
    Genes, razas y racismo El tema de las razas humanas siempre levanta polémica. Y resurge periódicamente. En 1994 un libro llamado La curva de campana (The bell curve), del psicólogo Richard Herrnstein y el politólogo Charles Murray, ambos estadounidenses, causó gran revuelo…
  • The Cult (Thesauro Cultural): el desafío de la tercera cultura El arte y la ciencia en conversación. Esa es la premisa de la que parten los más de 25.000 artículos de The Cult (Thesauro Cultural), la plataforma divulgativa de conCiencia Cultural. Se trata de crear un…

Cartelera

Cine clásico

  • La poética del naufragio
    Escrito por
    La poética del naufragio Hay una lentitud cansada en la película, un ritmo sostenido pero lleno de silencios forzosos. Es como si la respiración se detuviera en aquellos pasajes que más encogen el alma, como si no pudiéramos con…

logonegrofuturo2

Josh Eiten, CC

logonegrolibros

Colgreyis, CC

logonegromusica

Namlai000, CC

  • Salonística decimonónica
    Escrito por
    Salonística decimonónica Opera Rara a la par que rescata repertorio teatral del XIX, con una unción y un empeño digno de los más encendidos elogios, ha emprendido también un paralelo esfuerzo con la contemporánea canción de salón,…

logonegroecologia

Somadjinn, CC

  • Todo empezó con unas ramitas…
    Escrito por
    Todo empezó con unas ramitas… Dame Jane Goodall (Londres, 1934) es naturalista, activista y primatóloga. Ha dedicado su vida al estudio del comportamiento de los chimpancés en África y a promover estilos de vida sostenibles en todo el planeta. El…

bannernewsletter1